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Modelo “Browniano” del mercado de divisas
Posted on November 2nd, 2009 10 commentsHacía tiempo que no escribía un artículo cientifico-tecnico, pero llegó la hora, así que vamos allá:
Según F. Black and M. Scholes, galardonados con el Premio Nobel de Economía en 1973, por su Options Pricing Theory, la evolución del precio de un mercado libre sigue el patrón conocido como movimiento browniano.
El movimiento browniano fue definido en el ámbito de la Física Estadística para definir el desplazamiento de una macromolécula en el seno de un fluido en reposo. Las moléculas del fluido se desplazan o vibran pudiendo impactar con la macromolécula y generar un desplazamiento de la misma. El conjunto de impactos irá dibujando la trayectoria de la molécula y llevándola a su posición final según un movimiento browniano.Como no a todos nos gusta la Física, os pondré un ejemplo absolutamente compatible y que nos será mas fácil de interpretar: Imaginemos que estamos en la plaza mayor -o en el césped de un campo de Fútbol- antes de un gran acontecimiento que ha congregado a una multitud que se hacina en el recinto. En los instantes previos al evento, para entretener al respetable, un patrocinador lanza en medio de la plaza una gran pelota inflable de publicidad. (Si sois valencianos y habéis llegado pronto a una mascletá ya sabéis de que hablo
) Ahora, lo que nos ocupa es evaluar el movimiento de dicha pelota inflable. La pregunta es ¿Cómo se moverá dicha pelota? Y la respuesta es “sigue un movimiento browniano”.Fijémonos que la pelota, cuando cae sobre un grupo de gente, recibe un manotazo que la lleva hacia otro grupo. Nadie sabe en que dirección será el siguiente manotazo, y nadie sabe las intenciones de cada persona al dar el golpe: unos querrán dirigir la pelota a otro grupo de amigos, otros enviarla lo más lejos posible para que no estorbe, otro estará despistado y le dará en la cabeza rebotando sin más, etc…
Esto mismo le sucede al precio en un libre mercado. Cada compra o venta de un producto, genera un ligero impacto sobre el precio y dicho impacto es propinado –entre otros- por cada trader que abre o cierra una operación. Nadie conoce las intenciones o el análisis individual de cada trader y, por eso, nadie sabe hacia donde irá el próximo “golpe” al precio.Pero sigamos con la pelotita –que ya hemos visto que se comporta como el precio en un libre mercado- Entonces, si no podemos saber hacia donde irá el siguiente impacto ¿Cómo cuantificamos el movimiento browniano? Esta es la pregunta del millón, y efectivamente ya incluye una primera respuesta ¡¡nunca podemos saber hacia donde irá el siguiente impacto!!, lo único que sí pueden definirse son funciones de probabilidad. Me explico.
Imagina que la pelotita se deja caer en el centro de la plaza y nos ocupamos en conocer su posición en los próximos tres minutos. Para ello podemos hacernos una pregunta ¿Cuál es la probabilidad de que la pelota salga de un circulo imaginario de 5 metros de radio desde el origen del movimiento?, la respuesta será que la probabilidad es muy alta, de hecho, tal vez en el primer impacto haya salido de dicho círculo. Si ahora repetimos la pregunta, pero trazamos un círculo imaginario de 10m, la probabilidad de que salga del mismo será menor, y si el círculo es de 50m (si la plaza da para tanto claro ) es posible que la bola no haya salido del mismo en esos tres minutos y que la probabilidad de que salga, que se obtendría repitiendo miles de veces el experimento, resulte ser casi nula (pongamos un 0’0001%)En definitiva esto dibuja una función de densidad de probabilidad, que no permite saber que pasará, pero sí permite estimar cuán probable es un movimiento de un determinado tamaño en un determinado tiempo. La función de probabilidad más típica es la Gaussiana que se parece mucho a la función Browniana de densidad de probabilidad.
Ejemplo de distribución gaussiana bidimensional
la altura representa la densidad de probabilidadDespués de todo lo dicho, parece que hay algo claro, el movimiento del mercado es puro azar. Pero esto no es del todo cierto. De hecho, si así fuera, sería imposible operar con éxito en los mercados. Entonces… ¿hay algo más que el azar?
Lo ilustraré con el ejemplo de la pelotita. Imagina que sobre esa misma plaza, con esa misma pelota moviéndose caóticamente, sopla una leve brisa. Volvemos a estar como antes respecto a cada impacto individual, pero ahora hay algo más que empuja a la pelotita en un sentido… harán falta decenas o centenares de impactos aislados, pero, al final, la pelota se moverá a favor del viento. Este viento -volviendo al mercado- son los datos fundamentales. Cuando una moneda tiene fundamentos para subir, lo hará a largo plazo, y lo mismo si le toca bajar… el problema estriba en llegar a saber cuál es ese plazo y la fuerza de dicho fundamento en comparación con la fuerza de la parte caótica del movimiento.
Por otro lado, podría suceder que dicha brisa soplara a rachas, de modo que cuando empezamos a aceptar que sopla en una dirección, de repente cambia y sopla desde otra…
Pues ahí tenéis al mercado: tendencias de fondo, tendencias de medio plazo, cambios de tendencia, y todo ello enmascarado por una aleatoriedad caótica, que a veces genera movimientos incluso más fuertes que aquellos que tienen un fundamento.
Y eso es todo por hoy. Gracias por seguir leyéndome
Reflexiones sobre Forex Abecedario Forex, como operar en forex, glosario forex, mercado de divisas, neofito en forex, novato forex, nuevo en forex, operar en divisas10 Responses to “Modelo “Browniano” del mercado de divisas”
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Interesante artículo, gracias por la info.
Supongo que no hay alguna herramienta en Forex referente a esto, es como una analogía no?
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Marchelo November 3rd, 2009 at 10:39 am
Gracias a tí por molestarte en dar tu opinión
Respecto a lo de la herramienta, es una gran pregunta y me acabas de dar la idea de hacer una segunda parte del post. En efecto, todo indicador trata de detectar una “señal”: la señal es lo que nos dice si comprar, vender, entrar o salir…
Realmente, si tenemos en cuenta que el ruido es imprevisible, un buen indicador será aquél que observando la traza que va dejando el precio a su paso, es capaz de interpretar si dicho movimiento es fruto del azar o hay “algo” que lo mueve…
Dicho algo puede ser una razón fundamental, pero otras veces puede ser un pánico o euforia colectivos injustificados… en definitiva, no nos importa que sea ese “algo” o si es de origen técnico o fundamental… pero, está claro que si hay algo que indica que el mercado va a moverse en una dirección… ¡¡los traders queremos saberlo!! … ¡Y queremos saberlo pronto!!Esa es en realidad la gran lucha del trader, y como digo siempre, si no somos capaces de descifrar las señales, aprendamos a ponernos en las manos de aquellos que sí saben leerlas, pero huyendo del engaño
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Buenas Marchelo, siempre está bien reflexionar, sobre lo que sea, aunque, cuando el motivo de reflexión es la dinámica del mercado lo realmente fantástico sería llegar a conclusiones o diseño de estrategias que nos permitieran “ganar dinero” , que es el “miserable” objetivo que todos perseguimos.
No sé si el movimiento del mercado es predecible en alguna medida o no lo es, no sé si es el azar el motor del mismo o no lo es, lo que si que sé es que yo no soy capaz de predecirlo de ninguna manera. Lástima.
Un saludo
Nacho -
Marchelo November 3rd, 2009 at 1:59 pm
Muy bueno!
Tengo buenas noticias para tí. Hace un par de días que he encontrado un equipo de traders que superan todo lo imaginable… aun no me quiero precipitar y recomendarlo desde el blog, pero en breve escribiré un post sobre esta gente, cuando mi propio dinero esté en movimiento con ellos.
Resultados como el de este equipo (al alcance de todos en forma de robot o cuentas gestionadas) son los que me hacen creer que las señales existen, que el mercado es lo suficientemente predecible como para ganar, pese a los múltiples movimientos caóticos que áun nos quedan por sufrirGracias siempre, por seguir ahí… cuando veas esto que te cuento tal vez valores qe la espara ha merecido la pena
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Buenas nuevamente, aunque en sentido estricto no está realacionado con la aplicación del Modelo “Browniano” a forex, hay un tema que me llama mucho la atención, se trata de buscar criterios estadísticos o probabilísticos que nos puedan ayudar a encontrar alguna ventaja en el momento de operar.
Acabo de leer una entrada interesnte, en un foro que supongo conocerás en fxstreet.es, la entrada es http://www.forex.es/aleatoriedad-probabilidades-t1682.html , espero te interese.
Nacho -
se me olvidaba, espero ansioso tu información, necesito tener alguna alegría, aunque sea pequeña, ya ……
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forex-es.com » Blog Archive » Modelo Browniano II. ¿Cómo interpretar el caos del mercado? November 9th, 2009 at 11:15 am
[...] No comments Vamos a seguir con el modelo de mercado de divisas que empezamos a ilustrar en el post anterior. En él comparábamos el movimiento caprichoso de la curva del precio –debido a las decisiones [...]
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forex-es.com » Blog Archive » Los tres tipos de sistemas de trading. Scalping, Martingala y respetables January 26th, 2010 at 10:20 am
[...] ahora con los sistemas basados en el scalping Según comenté en el post relativo al movimiento browniano del mercado, excepto en momentos puntuales, la mayoría de los movimientos del precio en el mercado de divisas [...]
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Que sucede si alimentamos una gran red neuronal con datos probabilísticos provenientes de indicadores técnicos y adicionalmente le inyectamos los resultados de datos fundamentales.
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Marchelo November 2nd, 2011 at 10:17 am
Pues supongo que, haciéndolo bien, se tiene una máquina de hacer dinero… los interrogantes que surgen son
a) ¿Sabe alguien hacer esto bien?
b) Define hacer dinero
c) Cómo, o mejor, quien le introduce los datos fundamentales?Quizá la respuesta a la a) sea “tú mismo”, quizás la respuesta a la b) sea “se considera ganar dinero a perder menos de lo que pierden los grandes índices, IBEX o Standard & Poors, etc”, con lo cual -en los tiempos que corren- tal vez sea mejor guardarse el dinero en el bolsillo. Y por último, si tenemos que añadir datos fundamentales, ya necesitamos la materia gris de un ser humano decidiendo qué se considera un fundamental o que no… con lo cual ganaríamos dinero, pero no del todo en “manos libres”
Evidentemente ese es el camino, y me he puesto más escéptico de la cuenta, pues yo sí creo que un buen análisis de los datos conduce siempre a la generación de oportunidades, y en el medio largo plaza estamos del lado de los beneficios, casi con absoluta seguridad. Pero, para ser científico y riguroso, nunco podemos afirmar estas cosas al 100%
Gracias por el comentario
Saludos
Marcelino
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