Alfa y Beta: Evaluadores de la gestión financiera (II)

Dos puntualización con respecto al post anterior. Primera: Cuando dije que beta reflejaba la correlación entre el estado de la economía –representado por la evolución de un índice de referencia, tipo IBEX- y la evolución del fondo, no quise decir que beta se trate de lo que matemáticamente se define como “índice de correlación”.
En efecto, el beta no es la correlación sino la pendiente del ajuste, según se comentó en el post anterior.

De todos modos, entenderlo como una correlación no es desacertado, y me explico. La correlación estricta varía entre -1 y 1, tomando el valor 1 cuando los datos de las dos series son exactamente proporcionales. En cambio, la pendiente puede tomar valores mayores que la unidad en el caso de que exista una alta correlación, al tiempo que los movimientos del fondo sean más bruscos que los movimientos del índice de referencia

De este modo, un valor alto de beta puede venir dado, o bien por una alta correlación entre los datos del fondo y del índice de referencia, o bien por la combinación de una correlación mediana y un elevado apalancamiento del fondo.

Veamos un ejemplo: Supongamos un fondo que, por tener un alto apalancamiento en sus operaciones, obtiene subidas doble agresivas que el índice de referencia, y del mismo modo, sus descensos también son –en promedio- doblemente agresivos. Si dicho fondo tuviese una correlación razonable con el índice de referencia, pongamos un 0’8, podría darse el caso de que el valor de beta fuera cercano a 1’6. Es decir, beta nos explica, en parte, la correlación estricta con el índice, y en parte lo sensible o agresivo de las respuestas del fondo a los acontecimientos.

En todo caso un beta alto indica una alta respuesta a los movimientos del mercado. Poco importa si la respuesta agresiva se debe al elevado apalancamiento o a la elevada correlación, lo que está claro es que un elevado beta implica que en periodos críticos el fondo va a tener descensos críticos, y es por ello que el término genérico “correlación” sea aceptable, aun cuando no se trata de una correlación estricta desde el punto de vista de su definición matemática.

Segunda puntualización:

Comenté que beta es, sencillamente, la pendiente de un ajuste calculado a partir de los movimientos diarios del índice de referencia -en el eje de las X -, y los movimientos diarios del fondo bajo estudio -en el eje de las Y-. Mencioné asimismo que dicho ajuste fácil de calcular con una Excel. Pues bien, para quien no sepa, aquí dejo unas instrucciones a modo de tutorial:

1) Tras abrir una Hoja Excel, pónganse las dos series de datos en dos columnas contiguas, siendo siempre la segunda la que contiene los datos del fondo en cuestión. Los datos no son los valores diarios, sino el diferencial diario, es decir: resta del valor de hoy menos el valor de ayer. Esta resta hay que efectuarla tanto para el fondo como para el índice de referencia

2) Selecciónense las dos columna y púlsese el icono de “gráficas”

3) Una vez se abra el desplegable, pulsar sobre XYdispersión, seleccionar el formato de gráfica de “solo puntos” (sin recta de unión) y directamente pulsar en finalizar

4) Ahora que tenemos la gráfica de la nube de puntos en pantalla, sitúese el cursor del ratón exactamente sobre un dato y púlsese el botón derecho del ratón. Sobre el menú contextual que aparece, hacer clic en “agregar línea de tendencia”.

5) Se abre un desplegable; ahora hacemos clic sobre el ajuste lineal, y nos fijamos en la solapa superior y pulsamos sobre la solapa oculta “opciones”. Una vez hayamos pulsado opciones, seleccionamos “presentar ecuación en el gráfico” y ya puestos, seleccionamos “correlación”.

6) Sobre el gráfico saldrá una ecuación de tipo y = 0’02+ 0’15 x, pues bien, el 0’15 es directamente el valor de beta, y el 0’02, multiplicado por 250, será el valor anualizado del alfa. 250 representan los días de trading de un año, si se incluyen datos del fín de semana, debería multiplicarse por 365. En caso de que los datos iniciales no estuvieran en tanto por cien, tendríamos que dividir todos los términos de cada serie por el primer valor de la misma, y multiplicarlos por cien. Con dichas series modificadas, volveríamos a empezar desde el paso uno (ups perdón por no decirlo antes)

Y eso es todo. Espero no acordarme tarde de nuevas puntualizaciones

Feliz día, y que la nube de polvo del volcán deje que vuelen los aviones y no desequilibre las corrientes termohalinas… que eso si sería grave para el planeta…