Track records pasados y sus expectativas de futuro (II) El drawdown

En el último post nos centrábamos en el estudio de la evolución previsible, a largo plazo, de un sistema de trading del que se conoce un relativamente breve histórico de datos. Los resultados y análisis que allí se comentan son válidos pero incompletos, por dos motivos. Primero: aunque en el largo plazo la evolución se prevea ganadora, hay que superar además con éxito y sin sustos el medio plazo. Segundo: los datos del histórico del sistema de trading podrían no ser significativos, por tratarse de sistemas con respuestas muy condicionadas a escenarios del mercado y de los que se conoce su histórico dentro de un escenario particular.

Para ser más concreto, lo que nos dejamos pendiente eran consideraciones relativas al drawdown en dos sentidos que vamos a tratar de plantear a continuación: En primer lugar trataremos de extrapolar, a partir de un particular histórico de operaciones –sin drawdown destacables- cuál será el posible drawdown en el futuro. En segundo lugar, a partir de un drawdown destacable en el histórico, nos preguntaremos cual será la tendencia futura. Empezaré por ahorraros las matemáticas en este segundo caso. Si en el pasado de un sistema hay descensos llamativos, simplemente ¡huye!. Es posible que sistemas con agresivos drawdowns acaben siendo rentables a largo plazo, pero eso no es lo que esperamos de un sistema. Para ganar a largo plazo soportando descensos bruscos basta con hacer carry trading, comprar oro o invertir en bolsa tradicional y esperar durante decenas de años aguantando los mazazos que con absoluta certeza nos sobrevendrán por el camino.

De un verdadero sistema de trading se debe esperar una baja dependencia de sus resultados con el escenario o las tendencias de cada momento. Me explico. Si tenemos un sistema que opera en el AUDUSD y muestra buenos resultados en los momentos en los que el par AUDUSD está subiendo, esto no puede considerarse un sistema de trading; Esto podemos conseguirlo nosotros mismos sin necesidad de contratar ningún sistema, simplemente abriendo posiciones largas en el AUDUSD por nuestra cuenta.

Así que, teniendo claro que a los sistemas de trading debemos pedirle beneficios relativamente sostenibles e independientes del contexto o tendencias macroeconómicas dominantes, vamos a centrarnos en el caso que nos ocupa y que vuelvo a enfocar: Dado un histórico determinado –y una vez vista su independencia respecto a factores externos- ¿cuáles son las probabilidades asociadas a cada valor futuro del drawdown?

Una vez aprobado el test de la tendencia a largo plazo según se describió en el post anterior, lo que buscamos ahora es definir una función de probabilidad, es decir, vamos a ver cuán probables son los “sustos” por el camino. Se entenderá mejor con un ejemplo: Sea un sistema cuyo histórico muestra un 60% de operaciones exitosas y un 40% de perdedoras, y cada operación se cierra con 40 pips ganados o perdidos. Es evidente que la probabilidad de sufrir un drawdown de 40 pips tras una única operación cerrada es del 40%. Del mismo modo, la probabilidad de un descenso de 80 pips tras dos operaciones cerradas será del 16%, (obtenido como el 40% del 40%, es decir 0’4•0’4=0’16 es decir 16%) y la probabilidad de un descenso de 120 pips tras tres operaciones cerradas será de 6’4% (0’4•0’4•0’4=0’064 es decir 6’4%)

El cálculo completo es algo más complejo, ya que lo que pretendemos saber es la probabilidad asociada a un descenso de un determinado valor (pongamos 300pips) sin preocuparnos de si dicho descenso se obtiene tras diez, veinte o cincuenta mil operaciones. De esta forma, la probabilidad total sale de un estudio más riguroso en el que debería contemplarse el cociente casos posibles /casos probables, pero que -para no complicar el análisis con excesivas herramientas- aceptaremos que basta con multiplicar por 10 la probabilidad asociada a obtener un determinado valor negativo por una sucesión de operaciones perdedoras consecutivas. Veamos un ejemplo para un dd de 320 pips.

En este caso con 8 trades perdedoras consecutivas alcanzamos dicho dd (320/40=8). La probabilidad de efectuar 8 trades perdedoras consecutivas es de 0’4 elevado a 8, es decir 0’0006, o lo que es lo mismo un 0’06%. Si ahora multiplicamos dicho valor por 10 tenemos que la probabilidad será de un 0’6% de obtener, a partir del valor actual descensos mayores de 320 pips.

La probabilidad de obtener, a partir de cualquier valor, un descenso similar es bastante superior, pero se entenderá que si el sistema tiene expectancia positiva, dichos dd se producirán cuando ya estemos en zona de ganancias, y por ello el riesgo para nuestro actual capital de experimentar un dd de 320 pips sería del mencionado 6%.

Hay que aclarar que el factor de seguridad 10 mencionado anteriormente es arbitrario y sería válido para sistemas con un razonable ratio de éxito. Si tenemos sistemas con expectancias matemáticas bajas, el valor de dicho factor debe ser superior a 10. En todo caso, hay que entender que este es el segundo test que le pasamos a un sistema, una vez haya aprobado el test1 del post anterior.

Saludos víricos… a ver si pasa ya esa gripe…