Un post sobre la confianza

Hacía mucho tiempo que quería sentarme un rato a escribir este post. Muchas veces, hablando con mis alumnos, me doy cuenta de que por sus mentes pasan razonamientos similares a los de los inversores que se asoman al forex. Es decir, si yo les digo a los alumnos: “estúdiate esto que es lo que te voy a preguntar”, a ellos les parece que hay gato encerrado; y sin embargo, cuando llega el alumno veterano que se ha peleado durante años sin éxito con la asignatura, y les dice “no te fíes, si la pregunta parece muy fácil es porque oculta una trampa”… ¡a ese le hacen caso!!..

Con el tiempo, muchos alumnos, una vez aprobada la asignatura me confiesan “pensaba que iba a ser más difícil… al final basta con saber hacer lo que nos dices que debemos saber y con eso se aprueba”

Y yo pienso.. ” ¡¡pues claro!!, ¿para qué estoy aquí si no?”

Bien, pues esto mismo veo que pasa en forex. Aquella gente que ha tenido malas experiencias individuales insiste en que es imposible ganar si tu dinero es gestionado por sistemas o por terceros, insisten en que sólo tu propia inteligencia te hará ganar. Y lo curioso es que estos comentarios se recubren de un halo de seriedad, cuando son el comentario que surge de la frustración de alguien que no triunfó y que, por eso mismo, no debería ser nuestro ejemplo.

Quiero que quede claro que tampoco estoy pretendiendo que os comportéis como pazguatos y creáis al primer vendedor de motos que se os cruce diciendo “mi sistema me hace ganar un 10% al día”. Se trata de un ejercicio de inteligencia, de aprender a confiar en que el SÍ es posible y está a nuestro alcance. Y os digo como a mis alumnos, yo llevo años en esto y mi experiencia está aquí para ayudar… aunque entiendo y respeto que para muchos yo seré otro vendedor de motos… ¡perfecto! . Si tienes claro que te quiero vender la moto tal vez seas alguien demasiado negativo, y vas a perder infinidad de oportunidades en esta vida por desconfiado. Si, simplemente, estás dudando entre creerme o no, me atrevería a decir que estás en el camino correcto; y si te crees todo lo que digo sin analizarlo si quiera… entonces lleva siempre casco y paraguas porque tal vez seas demasiado ingenuo

Y después de esta broma, vuelvo al guión. Si ganar en forex es posible –y yo opino y experimento que rotundamente lo es- está claro que el éxito vendrá de las decisiones adecuadas. Pero pensar que nuestra propia inteligencia está más preparada para decidir que los sistemas automáticos, demuestra un escaso conocimiento del actual estado de la Ciencia… o tal vez una altísima estima de nuestras propias capacidades .

Es cierto que hay procesos en los que las máquinas van muy por detrás del hombre, y son todos aquellos relacionados con mecanismos intuitivos o creativos. Os pongo un ejemplo: Un niño de meses -que aún no sabe articular palabra- es capaz de reconocer la cara de su padre, triste o contenta, de frente o de perfi,l y afeitado o con ojeras. Para un ordenador, la cara del susodicho papi consiste en una millonada de pixels que a su vez son completamente diferentes a los pixels del mismo papá al día siguiente, o si sencillamente gira levemente la cabeza.

Este ejemplo creo que deja claro que en ningún momento estoy diciendo que la máquina supere al hombre. Pero la máquina se creó para calcular y para recordar, mientras que el hombre está preparado para sentir y para olvidar. Así que, cuando se trate de problemas numéricos -como es el caso de la evolución del mercado- siempre habrá que confiar en las máquinas, aunque evidentemente en máquinas cuyos programas y ejecución sean diseñados y supervisados por hombres.

Como no pretendo convencer abrumando con datos, sino simplemente ayudaros a que valoréis esta posibilidad, lo voy a dejar aquí… Pero antes una última reflexión

No soy tan ingenuo como para creerme a pies juntillas aquella máxima de los libros de autoayuda que reza “cuando persigues tu sueño el universo entero conspira para que lo alcances”; sin embargo, me creo rotundamente la versión negativa de esta frase: a saber “cuando no persigues tu sueño el universo entero conspira para que nunca lo alcances“ … Así que, esto nos lleva de nuevo al principio… conspire o no el universo a nuestro favor, la única manera de conseguir nuestros sueños es persiguiéndolos…

…y perseguir un sueño siempre nos exigirá abandonar la crítica fácil y el cinismo y apostar por la valentía y la confianza…

Que tengas un feliz día!!

Track records pasados y sus expectativas de futuro (II) El drawdown

En el último post nos centrábamos en el estudio de la evolución previsible, a largo plazo, de un sistema de trading del que se conoce un relativamente breve histórico de datos. Los resultados y análisis que allí se comentan son válidos pero incompletos, por dos motivos. Primero: aunque en el largo plazo la evolución se prevea ganadora, hay que superar además con éxito y sin sustos el medio plazo. Segundo: los datos del histórico del sistema de trading podrían no ser significativos, por tratarse de sistemas con respuestas muy condicionadas a escenarios del mercado y de los que se conoce su histórico dentro de un escenario particular.

Para ser más concreto, lo que nos dejamos pendiente eran consideraciones relativas al drawdown en dos sentidos que vamos a tratar de plantear a continuación: En primer lugar trataremos de extrapolar, a partir de un particular histórico de operaciones –sin drawdown destacables- cuál será el posible drawdown en el futuro. En segundo lugar, a partir de un drawdown destacable en el histórico, nos preguntaremos cual será la tendencia futura. Empezaré por ahorraros las matemáticas en este segundo caso. Si en el pasado de un sistema hay descensos llamativos, simplemente ¡huye!. Es posible que sistemas con agresivos drawdowns acaben siendo rentables a largo plazo, pero eso no es lo que esperamos de un sistema. Para ganar a largo plazo soportando descensos bruscos basta con hacer carry trading, comprar oro o invertir en bolsa tradicional y esperar durante decenas de años aguantando los mazazos que con absoluta certeza nos sobrevendrán por el camino.

De un verdadero sistema de trading se debe esperar una baja dependencia de sus resultados con el escenario o las tendencias de cada momento. Me explico. Si tenemos un sistema que opera en el AUDUSD y muestra buenos resultados en los momentos en los que el par AUDUSD está subiendo, esto no puede considerarse un sistema de trading; Esto podemos conseguirlo nosotros mismos sin necesidad de contratar ningún sistema, simplemente abriendo posiciones largas en el AUDUSD por nuestra cuenta.

Así que, teniendo claro que a los sistemas de trading debemos pedirle beneficios relativamente sostenibles e independientes del contexto o tendencias macroeconómicas dominantes, vamos a centrarnos en el caso que nos ocupa y que vuelvo a enfocar: Dado un histórico determinado –y una vez vista su independencia respecto a factores externos- ¿cuáles son las probabilidades asociadas a cada valor futuro del drawdown?

Una vez aprobado el test de la tendencia a largo plazo según se describió en el post anterior, lo que buscamos ahora es definir una función de probabilidad, es decir, vamos a ver cuán probables son los “sustos” por el camino. Se entenderá mejor con un ejemplo: Sea un sistema cuyo histórico muestra un 60% de operaciones exitosas y un 40% de perdedoras, y cada operación se cierra con 40 pips ganados o perdidos. Es evidente que la probabilidad de sufrir un drawdown de 40 pips tras una única operación cerrada es del 40%. Del mismo modo, la probabilidad de un descenso de 80 pips tras dos operaciones cerradas será del 16%, (obtenido como el 40% del 40%, es decir 0’4•0’4=0’16 es decir 16%) y la probabilidad de un descenso de 120 pips tras tres operaciones cerradas será de 6’4% (0’4•0’4•0’4=0’064 es decir 6’4%)

El cálculo completo es algo más complejo, ya que lo que pretendemos saber es la probabilidad asociada a un descenso de un determinado valor (pongamos 300pips) sin preocuparnos de si dicho descenso se obtiene tras diez, veinte o cincuenta mil operaciones. De esta forma, la probabilidad total sale de un estudio más riguroso en el que debería contemplarse el cociente casos posibles /casos probables, pero que -para no complicar el análisis con excesivas herramientas- aceptaremos que basta con multiplicar por 10 la probabilidad asociada a obtener un determinado valor negativo por una sucesión de operaciones perdedoras consecutivas. Veamos un ejemplo para un dd de 320 pips.

En este caso con 8 trades perdedoras consecutivas alcanzamos dicho dd (320/40=8). La probabilidad de efectuar 8 trades perdedoras consecutivas es de 0’4 elevado a 8, es decir 0’0006, o lo que es lo mismo un 0’06%. Si ahora multiplicamos dicho valor por 10 tenemos que la probabilidad será de un 0’6% de obtener, a partir del valor actual descensos mayores de 320 pips.

La probabilidad de obtener, a partir de cualquier valor, un descenso similar es bastante superior, pero se entenderá que si el sistema tiene expectancia positiva, dichos dd se producirán cuando ya estemos en zona de ganancias, y por ello el riesgo para nuestro actual capital de experimentar un dd de 320 pips sería del mencionado 6%.

Hay que aclarar que el factor de seguridad 10 mencionado anteriormente es arbitrario y sería válido para sistemas con un razonable ratio de éxito. Si tenemos sistemas con expectancias matemáticas bajas, el valor de dicho factor debe ser superior a 10. En todo caso, hay que entender que este es el segundo test que le pasamos a un sistema, una vez haya aprobado el test1 del post anterior.

Saludos víricos… a ver si pasa ya esa gripe…

Track records pasados y sus expectativas de futuro

En este post voy a intentar ayudaros a estudiar, con rigor matemático, las verdaderas expectativas futuras de un sistema de trading del que conocemos un histórico concreto de operaciones reales (no backtesting).
Por simplicidad –y porque son mucho más confiables- nos centraremos a continuacón en sistemas simétricos, en los que el cierre en pérdidas y ganancias objetivo equidistan aproximadamente del precio de entrada; tratando de evitar dar cancha a los de tipo scalping y sobre todo a las martingalas.

El problema real al que nos enfrentamos es el de diferenciar la esperanza matemática de una muestra de la media real de una población. Voy a intentar evitar la jerga matemática , y centrarme en un ejemplo.

Imagina que marco un número en la agenda telefónica, pregunto a mi interlocutor por su altura y la respuesta es 1’95m. En esta situación evidentemente no puedo elaborar un informe diciendo “los españoles miden, en promedio 1’95m”; lo que tengo que hacer es tomar más datos. Cuando tenga veinte datos, el promedio obtenido se parecerá mucho más a la altura media de los españoles que el dato único obtenido de la primera llamada… esto lo entendemos todos, la pregunta relevante es ¿Cuánto más se parece?… o mejor aún, “¿Qué garantías tendré, al hacer N medidas, de que la diferencia entra la media real y la media de dichas medidas sea menor que un determinado valor, pongamos 2 cm?”

Ésta es la pregunta que tenemos que hacernos, y voy a centrarme ya -en el siguiente ejemplo- en un sistema de trading. Imagina que el histórico del mismo es de sesenta operaciones de las que, en 33 de ellas, ha gando 50 pips y en 27 de ellas ha perdido 40 pips. De ésto se deduce que el promedio de pips por operación es de 9’5 ( [33*50-27*40]/60= 9’5 ) y el porcentaje de operaciones ganadas es del 55%. Ahora lo que interesa es preguntarse ¿Qué garantías tengo de que el resultado de la media real de las operaciones futuras sea efectivamente de 9’5 pips por operación? O mejor aún ¿Qué probabiliadades tengo de que en el futuro el beneficio medio por operación sea de, al menos, el cero pips?

Esta última pregunta es la pregunta del millón: Si la probabilidad de que el sistema resulte ganador a largo plazo es del 99’9%, entonces evidentemente, hasta el más cobarde se atrevería. Da igual que nuestro sistema sólo tenga una esperanza de 9’5 pips por operación, lo importante es que la probabilidad de pérdidas es insignificante.

Ahora podríamos tener un sistema cuyo track record reflejara un 60% de operaciones exitosas, pero dicho histórico sólo constase de cinco operaciones –tres ganadas y dos perdidas- con lo que su promedio de pips por operación es de 14 ( [3*50-2*40]/5= 14 ). En dicho, aunque la esperanza sea de seguir ganando 14 pips por operación, la probabilidad de estar por encima del cero pips a largo plazo resulta ser de un de un mísero 72%; es decir, tenemos un 28% de probabilidades de que el sistema nos vapulee la cuenta.

En definitiva, algunos de los parámetros clave de una buena evaluación son el valor medio del cociente pips/operación -o mejor dicho: la expectancia matemática del sistema- así como el número de datos del histórico y la dispersión entre los propios datos. Y todo esto debe evaluarse ¡¡ siempre en el histórico real!! ¡¡nunca en el backtesting!!

Hagamos ahora bien los números con una serie de casos reales y ficticios. La operación que nos resuelve las probabilidades de éxito está implementada en esta hoja Excel, en la que -simplemente pegando el histórico de datos- el sistema os contesta la probabilidades futuras de éxito a partir de dicho track record; entendiendo como éxito, según se ha dicho, el hecho de que el valor medio a largo plazo del cociente pips/operación resulte nulo o positivo.

Dichas probabilidades se calculan como el área de cola de una distribución t de student con N-1 grados de libertad, a partir de un valor de entrada, t, calculado como el número de pips por operación multiplicado por la raíz del número de datos del histórico, N, y dividido entre la desviación típica de la serie de datos del trackrecord… ¡¡Toma ya!! Parece complicado, pero esto lo sabe un alumno que curse su primera asignatura de Estadística en cualquier Licenciatura o Ingeniería… Al final, se trata de cuatro ecuaciones que están en la Excel, y lo que importa es la interpretación de los resultados. Veamos unos ejemplos

Serie 1: [50 50 50 -40 -40] estos son los pips obtenidos al cierre de cada operación de su breve histórico de cinco operaciones con promedio de 14 pips/trade. Sus probabilidades de éxito (no perder) a largo plazo son del 72%

Serie 2: Dos veces la serie 1, es decir: [50 50 50 -40 -40 50 50 50 -40 -40]. En este caso, simplemente por tener más datos, las probabilidades de éxito suben a un 81’7%

Serie 6: Si la misma pauta anterior se repite durante cuarenta operaciones, entonces las probabilidades de éxito futuras se sitúan ya en un interesante 97’2%

Caso real 1 (GBPUSD de FXGTC): Histórico de 97 operaciones de un perfil parecido a las series anteriores (12pips/trade), probabilidades de éxito del 99’7%

Caso real 2 (Rocket fund): Histórico de 58 operaciones de un perfil algo peor que las series anteriores (9’5 pips/trade), probabilidades de éxito del 93’5%

Se incluye asimismo un ejemplo de un sistema de scalping, que en general tendrá bajas probabilidades futuras de éxito, por el hecho de que sus grandes operaciones perdedoras aumentan su desviación típica, reduciendo el valor de entrada a la función t.

Por último, y ya que dije que iba a ser riguroso, hay que comentar que este test se debe realizar a series de datos con distribución normal, y en este caso las series de datos de los track records típicos no siguen estrictamente distribuciones normales. Esto limita en parte la validez de los resultados, pero aun así, por el hecho de que el histórico tiene un alto componente de azar, puede aceptarse la extrapolación del método al estudio del caso que nos ocupa.

Espero no haberos aburrido demasiado con el exceso de rigor, ni haber cabreado a los matemáticos puros por la falta del mismo … Creo que el mejor legado de este post es la propia hoja Excel que podéis utilizar para evaluar el histórico de cualquier sistema de vuestro interés.

Saludos desde este lado del mundo digital

Modelo Browniano II. ¿Cómo interpretar el caos del mercado?

Vamos a seguir con el modelo de mercado de divisas que empezamos a ilustrar en el post anterior. En él comparábamos el movimiento caprichoso de la curva del precio –debido a las decisiones singulares de cada trader- con el movimiento de una pelota inflable que se abandona encima de una multitud y se mueva a merced de los golpes que va recibiendo.

Al final del post decíamos que, si además de los golpes aislados soplara una leve brisa, entonces podríamos determinar hacia que lado se movería el balón… pero, a menudo sucede que, cuando somos capaces de entender que sopla una brisa del sur, los vientos ya están soplando del norte …

>¿Qué hace falta entonces para saber hacia donde se moverá la caprichosa pelotita que en este ejemplo representa el mercado? Hace falta: leer las señales, actuar rápido, y ponderar nuestra decisión. Me explico.

Al decir “ponderar la decisión” me refiero a que en unas ocasiones las señales parecerán más claras que en otras –insisto en parecerán- y en esos casos el tamaño de la operación abierta deberá ser mayor que en casos más inciertos. Pese a todo, nunca existen certezas absolutas, por lo que cada operación siempre debe ser abierta con un margen razonablemente inferior al saldo disponible en nuestra cuenta.

Al decir “actuar rápido”, no me refiero a precipitarse, sino a ser capaz de saber de donde sopla el viento ¡cuando todavía sopla en dicha dirección!!

Y queda el punto clave ¿Cómo leer las señales?. ¿Cómo interpretarlas?: Aquí suele hablarse de dos tendencias, el Análisis técnico y el fundamental, que supongo que todos conocéis. El Análisis fundamental consiste en seguir la pista a los datos macroeconómicos que han demostrado experimentalmente que tienen poder de influir en la curva del precio (Los market movers). Datos como: tipos de interés de bancos centrales, número de parados, balanza de exportación e importación o incluso precio del menú Big Mac en cada país. Por su parte, el Análisis técnico lee directamente en la curva del precio, ya que cualquier cambio en las condiciones del mercado -que pueda implicar una evolución futura predecible- tendrá el poder de dibujar “una firma” en el propio mercado que puede ser interpretada.

En realidad si pensamos operar mediante análisis fundamental también debemos entender algo de análisis técnico. Me explico. En ocasiones los traders “se adelantan” a la publicación de un dato macroeconómico y cuando el dato se produce, la reacción del mercado ya se ha “descontado“. Por ejemplo, una subida de los tipos de interés en un momento en que la economía de un país esté fuerte (o resucitando), siempre será interpretada como una evidencia de que la moneda de dicho país se va a apreciar. ¿Pero que pasa si millones de traders ya sabían -o creían saber- que dicho país iba a subir los tipos de interés?… Pues pasa que ya habrán abierto posiciones largas en dicha moneda, y tal vez el día en que se dé la noticia queden pocos que se decanten por abrir posiciones; de este modo puede producirse incluso una depreciación de la moneda tras el anuncio. Entonces tendremos que ser capaces de leer lo que hace la curva (técnicamente) para saber de que pie cojea el mercado.

Sin embargo -aunque sé que está afirmación tendrá sus detractores- siempre se puede saber qué le pasa al mercado estudiando sólo sus propios síntomas, es decir, su propia evolución, es decir, mediante el Análisis técnico. Quizás de esta manera lleguemos siempre algo tarde, entrando siempre cuando parte del recorrido ya se ha producido, pero el trading exitoso es una carrera de fondo. Si llegamos siempre algo tarde ,y nos vamos siempre algo pronto, no pegaremos pelotazos pero iremos andando el camino con éxito. Y hablar de éxito en forex es hablar de beneficios anuales superiores incluso al 100%.

Cuando hablo de Análisis técnico no hablo de los cuatro indicadores convencionales que todos usan y que a nadie le funcionan. Estoy hablando de aplicar todos los recursos disponibles para el estudio de series temporales, detección de patrones, análisis de señal y detección de ruido, etc. En definitiva, si el 99% del movimiento del mercado es caos, pero hay un 1% que no lo es, hay que ser capaz de tener el filtro anti-caos encendido y entrar con decisión cuando el mercado nos da un aviso. No es una tarea fácil, pero sí es una tarea posible.

Y acabo el texto volviendo a nuestra olvidada y modesta pelotita moviéndose caóticamente entre la multitud. Si, en medio de su movimiento caótico y browniano, la pelotita empieza a moverse en perfecta línea recta, ¿verdad que queda claro que hay algo que se sale de lo normal?… Pero.. ¿Cuántos toques en línea recta hacen falta para saber que algo pasa? ¿Qué garantías tenemos de saber lo que pasa cuando todavía está pasando?… Son preguntas complicadas, lo que no cabe duda es que debemos entender muy bien qué es el caos y qué es predecible o determinista, y tener unas buenas gafas para verlo. Pero estas gafas difícilmente se llamarán intuición o cuatro reglas, sino que -a día de hoy- se llaman matemática avanzada, modelos físicos adaptados, o inteligencia artificial. En definitiva unas gafas que no todos somos capaces de inventar, pero que sí podemos aprovechar mediante la gestión de terceros.

¿Por qué inventar la rueda, si podemos “ir rodando”?…

Hasta pronto, y una postdata… no pretendo que os rindáis en la tarea de inventar vuestra rueda, sólo asumo y confieso la evidencia de que yo mismo ruedo mejor sobre la rueda de otros…

Modelo “Browniano” del mercado de divisas

Hacía tiempo que no escribía un artículo cientifico-tecnico, pero llegó la hora, así que vamos allá:
Según F. Black and M. Scholes, galardonados con el Premio Nobel de Economía en 1973, por su Options Pricing Theory, la evolución del precio de un mercado libre sigue el patrón conocido como movimiento browniano.
El movimiento browniano fue definido en el ámbito de la Física Estadística para definir el desplazamiento de una macromolécula en el seno de un fluido en reposo. Las moléculas del fluido se desplazan o vibran pudiendo impactar con la macromolécula y generar un desplazamiento de la misma. El conjunto de impactos irá dibujando la trayectoria de la molécula y llevándola a su posición final según un movimiento browniano.

Como no a todos nos gusta la Física, os pondré un ejemplo absolutamente compatible y que nos será mas fácil de interpretar: Imaginemos que estamos en la plaza mayor -o en el césped de un campo de Fútbol- antes de un gran acontecimiento que ha congregado a una multitud que se hacina en el recinto. En los instantes previos al evento, para entretener al respetable, un patrocinador lanza en medio de la plaza una gran pelota inflable de publicidad. (Si sois valencianos y habéis llegado pronto a una mascletá ya sabéis de que hablo ) Ahora, lo que nos ocupa es evaluar el movimiento de dicha pelota inflable. La pregunta es ¿Cómo se moverá dicha pelota? Y la respuesta es “sigue un movimiento browniano”.

Fijémonos que la pelota, cuando cae sobre un grupo de gente, recibe un manotazo que la lleva hacia otro grupo. Nadie sabe en que dirección será el siguiente manotazo, y nadie sabe las intenciones de cada persona al dar el golpe: unos querrán dirigir la pelota a otro grupo de amigos, otros enviarla lo más lejos posible para que no estorbe, otro estará despistado y le dará en la cabeza rebotando sin más, etc…
Esto mismo le sucede al precio en un libre mercado. Cada compra o venta de un producto, genera un ligero impacto sobre el precio y dicho impacto es propinado –entre otros- por cada trader que abre o cierra una operación. Nadie conoce las intenciones o el análisis individual de cada trader y, por eso, nadie sabe hacia donde irá el próximo “golpe” al precio.

Pero sigamos con la pelotita –que ya hemos visto que se comporta como el precio en un libre mercado- Entonces, si no podemos saber hacia donde irá el siguiente impacto ¿Cómo cuantificamos el movimiento browniano? Esta es la pregunta del millón, y efectivamente ya incluye una primera respuesta ¡¡nunca podemos saber hacia donde irá el siguiente impacto!!, lo único que sí pueden definirse son funciones de probabilidad. Me explico.
Imagina que la pelotita se deja caer en el centro de la plaza y nos ocupamos en conocer su posición en los próximos tres minutos. Para ello podemos hacernos una pregunta ¿Cuál es la probabilidad de que la pelota salga de un circulo imaginario de 5 metros de radio desde el origen del movimiento?, la respuesta será que la probabilidad es muy alta, de hecho, tal vez en el primer impacto haya salido de dicho círculo. Si ahora repetimos la pregunta, pero trazamos un círculo imaginario de 10m, la probabilidad de que salga del mismo será menor, y si el círculo es de 50m (si la plaza da para tanto claro ) es posible que la bola no haya salido del mismo en esos tres minutos y que la probabilidad de que salga, que se obtendría repitiendo miles de veces el experimento, resulte ser casi nula (pongamos un 0’0001%)

En definitiva esto dibuja una función de densidad de probabilidad, que no permite saber que pasará, pero sí permite estimar cuán probable es un movimiento de un determinado tamaño en un determinado tiempo. La función de probabilidad más típica es la Gaussiana que se parece mucho a la función Browniana de densidad de probabilidad.

Después de todo lo dicho, parece que hay algo claro, el movimiento del mercado es puro azar. Pero esto no es del todo cierto. De hecho, si así fuera, sería imposible operar con éxito en los mercados. Entonces… ¿hay algo más que el azar?

Lo ilustraré con el ejemplo de la pelotita. Imagina que sobre esa misma plaza, con esa misma pelota moviéndose caóticamente, sopla una leve brisa. Volvemos a estar como antes respecto a cada impacto individual, pero ahora hay algo más que empuja a la pelotita en un sentido… harán falta decenas o centenares de impactos aislados, pero, al final, la pelota se moverá a favor del viento. Este viento -volviendo al mercado- son los datos fundamentales. Cuando una moneda tiene fundamentos para subir, lo hará a largo plazo, y lo mismo si le toca bajar… el problema estriba en llegar a saber cuál es ese plazo y la fuerza de dicho fundamento en comparación con la fuerza de la parte caótica del movimiento.

Por otro lado, podría suceder que dicha brisa soplara a rachas, de modo que cuando empezamos a aceptar que sopla en una dirección, de repente cambia y sopla desde otra…

Pues ahí tenéis al mercado: tendencias de fondo, tendencias de medio plazo, cambios de tendencia, y todo ello enmascarado por una aleatoriedad caótica, que a veces genera movimientos incluso más fuertes que aquellos que tienen un fundamento.

Y eso es todo por hoy. Gracias por seguir leyéndome